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Réponse :
-5(x+3)²-7 = -32
-5(x²+6x+9)-7 = -32
-5x²-30x-45-7 = -32
-5x-²30x-52=-32
-5x²-30x-52+32 = 0
-5x²-30x-20 = 0
on calcule delta
b²-4ac = (-30)²-4(-20*-5) = 900-4*100 = 500
Δ>0, 2solutions
(-b − √Δ)/2a =(30-10√5)/-10 = -3+√5
(-b + √Δ)/2a =(30+10√5)/-10 =-3-√5
S{-3+√5;-3-√5}
Explications étape par étape
bonjour
- 5 ( x + 3 )² - 7 = - 32
- 5 ( x² + 6 x + 9) - 7 = - 32
- 5 x² - 30 x - 45 - 7 + 32 = 0
- 5 x² - 30 x - 20 = 0
Δ = ( -30)² - 4 ( - 5 * - 20 ) = 900 - 400 = 500
x 1 = ( 30 + 10√5) / - 10 = 3 + √5 (simplification par 10 )
x 2 = ( 30 - 10 √5) / - 10 = 3 - √5
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