Bonsoir,
Dans le triangle ABC rectangle en A, d'après le théorème de Pythagore on a:
BC² = AB² + AC² BC² = 250000
BC² = 300² + 400² BC = [tex]\sqrt{250000}[/tex]
BC² = 90000 + 160000 BC = 500
- Déterminons CD, puis DE :
Les droites (AE) et (BD) sont sécantes en C.
Les droites (AB) et (DE) sont parallèles.
D'après le théorème de Thalès on a:
[tex]\frac{AC}{CE}[/tex] = [tex]\frac{BC}{CD}[/tex] = [tex]\frac{AB}{DE}[/tex]
[tex]\frac{400}{1000}[/tex] = [tex]\frac{500}{CD}[/tex] = [tex]\frac{300}{DE}[/tex]
Calcul de CD : Calcul de DE :
CD = [tex]\frac{500 X 1000}{400}[/tex] DE = [tex]\frac{1000 X 300}{400}[/tex]
CD = 1250 m DE = 750 m
- Déterminons la longueur réelle du parcours ABCDE :
750 + 1250 + 500 + 300 = 2800
Le parcours mesure 2800 mètres.
