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résolu

Bonjour, est-ce que quelqu'un est fort en proba?
Si oui, voilà l'exercice:
Un "sourcier" prétend posséder des pouvoirs lui permettant de détecter la présence d'eau à l'aide d'une baguette en bois. On met en place un dispositif permettant de tester les prétendus pouvoirs du sourcier : 5 canalisations sont masquées dont une seule contient (aléatoirement) de l'eau. Le sourcier doit être capable de la désigner.

1. Si le sourcier répond "au hasard", quelle probabilité p a-t-il de répondre correctement ?
2. Comme le sourcier ne prétend pas être infaillible, on réalise l'expérience 30 fois.

Si le sourcier répond au hasard, nous serons en présence d'un échantillon aléatoire, de taille 30, extrait d'une population où la fréquence de bonnes réponses est 0,2.
A partir de quel nombre de succès pourrait-on considérer que le sourcier a peut-être un don ?

Remarque. L'expérience, réalisée par H. Broch a montré que le sourcier ne possédait aucun don "significatif".

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Répondre :

ADELESALIOUVIZ

Réponse :

1. La probabilité est de 1/5, soit 0,2, soit 20%.

2. On pourrait considérer qu'il a un don à partir du moment où la fréquence de bonne réponse est de 0,8.

Explications étape par étape

1. Il y a 5 tuyaux, mais un seul avec de l'eau. Si on en prend 1 au hasard, il y a une chance sur cinq d'avoir de l'eau dedans.

2. Ceci n'est pas basé sur des calculs, mais si le sourcier avait au moins une fréquence de bonne réponse de 0,8. On pourrait supposer qu'il a un don puisque cela représente quatre bonnes réponse sur cinq.

J’espère que ceci vous auras été utile.

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