Bonjour,
1. Expliquer pourquoi 28 est parfait
Diviseurs de 28 : 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 et 28
1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28
La somme de ses diviseurs excepté lui-même est égale à 28, 28 est donc parfait.
2.Expliquer pourquoi 64 n'est pas parfait a cause d'une unité près
Diviseurs de 64 : 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16 ; 32 et 64
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63
On dit que 64 est presque parfait
64 - 63 = 1
64 est presque parfait à une unité près.
3.Trouver tous les nombres presque parfaits inférieurs à 20
Diviseurs de 2 = 1 et 2 et 1 ≠ 2
Diviseurs de 4 : 1 ; 2 et 4 et 1 + 2 = 3 et 3 ≠ 4
Diviseurs de 8 : 1 ; 2 ; 4 et 8 et 1 + 2 + 4 = 7 et 7 ≠ 8
Diviseurs de 16 : 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16 et 1 + 2 + 4 + 8 = 15 et 15 ≠ 16
Ces nombres sont : 2 ; 4 ; 8 et 16.
