1)
x² -4y² = (x-2y)(x+2y) (a²-b² =..)
x² -4y² = 0 a mêmes solutions que
(x-2y)(x+2y) = 0 (équation produit)
Ce produit est nul si et seulement si
x -2y = 0 ou si x + 2y = 0
y = x/2 (1) ou y = -x/2 (2)
(1) et (2) sont les équations réduites de deux droites du plan.
On demande de les construire. Elles passent toutes les deux par l'origine O il suffit de trouver un second point.
droite (1) si x = 4 alors y = 2 point A(4;2)
droite (2) si x = 4 alors y = -2 point B(4;-2)
2)
x(x-1)(x-3) = 0 si et seulement si
x = 0 ou x = 1 ou x = 3
Ce sont les équations de droites parallèles à l'axe des ordonnées. Tous les points ont la même abscisse, l'ordonnée peut prendre toutes les valeurs.
représentation graphique :
ce sont 3 droites perpendiculaire à l'axe des abscisses
x = 0 c'est l'axe des ordonnées
x = 1 droite parallèle à l'axe des abscisses qui passe par le point (1;0)
x = 3 idem, elle passe par le point (3;0)
3)
même raisonnement
ce sont les droites d'équations
x = 0 ; x = 1 ; x = 2 ; .....; x = 98 ; x = 99
ce sont toutes les parallèles à Oy qui passent par les points d'abscisse 0, 1, 2, 3, ....., 98, 99 de l'axe des abscisses.
Il y en a 100
