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Bonjour j'ai un exercice en maths pour demain mais je n' y arrive pas pouvez vous m'aider a le faire svp ?

on donne la fonction f definie sur R par : f (x) = 2x au carré + 8x -10
1-Verifier que f (x) = 2(x + 2) au carre -18
2-Verifier que que f(x) = (2x+10) (x-1)
3- utiliser la forme la plus adaptée de f pour repondre aux questions suivantes :
a) calculer l'image de 0 par f
b) resoudre les equations f(x) = 0 ; f (x) = -10 et f (x) = -18


Répondre :

bonjour

f (x) = 2 x² + 8 x - 10

1) 2 ( x + 2)² - 18

  = 2 ( x² + 4 x + 4 ) - 18

  = 2 x² + 8 x + 8 - 18

  = 2 x² + 8 x - 10

2)   ( 2 x + 10 ) ( x - 1)

     = 2 x² - 2 x + 10 x - 10

     = 2 x² + 8 x - 10

3)  f (0) =  - 10

( 2 x + 10 ) ( x - 1 ) = 0

soit  2 x + 10 = 0 et x = - 10/2 = - 5

soit x - 1 = 0 et x = 1

f (x) = - 10

2 x² + 8x - 10 = - 10

2 x² + 8 x - 10 + 10 = 0

2 x² + 8 x = 0

2 x ( x + 4 ) = 0

soit  2 x = 0 et x = 0

soit x + 4 = 0 et x = - 4

idem pour - 18  , tu poses l'équation

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