Répondre :
L'équation s'écrit :
-2x²+160x = 3200
On enlève 3200 à chaque membre :
-2x²+160x - 3200 = 0
On divise chaque membre par -2 :
x² - 80x + 1600 = 0
On fait ensuite apparaître une identité remarquable :
x² - 2 × x × 40 + 40² = 0
soit
(x - 40)² = 0
Le carré d'un nombre vaut 0 si et seulement si ce nombre vaut 0, on obtient donc :
x - 40 = 0
On ajoute 40 aux deux membres :
x = 40
La solution de l'équation f(x) = 3200 est donc 40.
Dit autrement : l'unique antécédent de 3200 par f est 40.
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