Les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu,
donc JL = 2×OL = 12 cm.
Dans le triangle IJL, le plus grand côté est donc JL.
On a JL² = 12² = 144 et IL²+IJ² = 7,2² + 9,6² = 51,84 + 92,16 = 144
On a donc JL² = IL²+IJ². D'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle IJL est donc rectangle en I, donc l'angle ∠JIL, qui est aussi un angle du parallélogramme IJKL, est droit.
Le parallélogramme IJKL a un angle droit, donc c'est un rectangle.
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1) considérons le triangle ILJ
2)OL=6
O centre du pallélogramme
O milieu des diagonales
JL=2*6
JL=12
3) dimensions du triangle IJL
IJ=9.6
IL=7.2
LJ=12
4) et si IJL était un triangle rectangle
LJ²=IJ²+IL²
LJ²=12²=144
IL²=7.2^2=51.84
IJ²=9.6²=92.16
5) je remarque que
144=51.84+92.16
d'où
LJ²=IL²+IJ²
caractéristique d'un triangle rectangle en I
5)
le parallélogramme ayant 1 angle droit est un rectangle
IJKL est un rectangle
