Réponse :
1) quelle est la nature du triangle DHB
DHB est un triangle rectangle en D
2) calculer la valeur exacte de la longueur BH
on applique le théorème de Pythagore
BH² = BD² + HD²
il faut calculer tout d'abord BD
BD² = AB²+AD²
= 8²+6² = 64 + 36 = 100 ⇒ BD = √100 = 10 cm
BH² = 100 + 9 = 109 ⇒ BH = √109 cm valeur exacte
3) calculer la mesure de l'angle DHB arrondie au degré
sin ^DHB = BD/HB = 10/√109 = 0.9578 ⇒ ^DHB = 73.3°
valeur arrondie au degré : ^DHB = 73°
4) calculer la mesure de l'angle BHG, arrondie au degré (on admet que le triangle BHG est rectangle en G)
cos ^BHG = HG/BH = 8/√109 = 0.766 ⇒ ^BHG = 39.98°
valeur arrondie au degré : ^BHG = 40°
5) calculer le volume de la pyramide BCDHG (en cm³)
V = 1/3(A(cdhg)) x BC
= 1/3(8 x 3) x 6 = 48 cm³
Explications étape par étape
