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Réponse :
1) quelle est la hauteur du pont
pour x = 0 s ⇒ h(0) = - 5(0 - 4)² + 180
= - 5*16 + 180
= - 80 + 180 = 100 m
2) après combien de temps l'objet atteint-il sa hauteur maximale
h (x) = -5(x - 4)² + 180 forme canonique de la fonction h
les coordonnées du sommet de la parabole sont S(4 ; 180)
donc l'objet atteint la hauteur maximale au bout de 4 s
3) au bout de combien de temps l'objet atterrit-il au sol
on écrit h(x) = 0 ⇔-5(x - 4)² + 180 = 0
⇔ - 5(x² - 8 x + 16) + 180 = 0
⇔ -5 x² + 40 x - 80 + 180 = 0
⇔ -5 x² + 40 x + 100 = 0
Δ = 1600 + 2000 = 3600 ⇒√(3600) = 60
on prend la valeur positive uniquement x = - 40 - 60)/- 10 = 10 s
donc au bout de 10 s l'objet atterrit au sol
Explications étape par étape
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