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Bonjour pourriez vous m'aider s'il-vous-plaît. Je suis en terminale et je bug sur u' exercise pourriez vous m'aider svp.

(Uη)η∈ℕ, la suite arithmético-géométrique définie par récurrence par :​

U₀=1​

Uη₊₁ = 2Uη+1​

Le numéro de téléphone est :​

U₂;U₅;U₀+U₂+U₅;U₄;U²₂​


Répondre :

Bonjour;

U0 = 1 ;

donc : U1 = 2U0 + 1 = 2 x 1 + 1 = 2 + 1 = 3 ;

donc : U2 = 2U1 + 1 = 2 x 3 + 1 = 6 + 1 = 7 ;

donc : U3 = 2U2 + 1 = 2 x 7 + 1 = 14 + 1 = 15 ;

donc : U4 = 2U3 + 1 = 2 x 15 + 1 = 30 + 1 = 31 ;

donc : U5 = 2U4 + 1 = 2 x 31 + 1 = 62 + 1 = 63 .

On a donc : U0 + U2 + U5 = 1 + 7 + 63 = 71  et : (U2)² = 7² = 49 .

Conclusion :

le numéro de téléphone est : 07 ; 63 ; 71 ; 31 ; 49 .

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