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résolu

Bonsoir,

J'ai un DM de math, et je comprends pas trop les x :

Développer

A= (2x+1)(5x+3)-(7x+8)(2x+1)
B = (5x+8)²-(5x+8)(7x-2)
C = (7x-1)(8x+6)+(7x-1)²

b) en repartant de l'expression donnéée par l'énoncée, factoriser A, B, C

Merci énormément d'avance

Répondre :

MAUDMARINEVIZ

Bonsoir,

Développer  

A= (2x+1)(5x+3)-(7x+8)(2x+1)

A = 10x² + 6x + 5x + 3 - (14x² + 7x + 16x + 8)

A = 10x² + 6x + 5x + 3 - 14x² - 7x - 16x - 8

A = 10x² - 14x² + 6x + 5x - 7x - 16x + 3 - 8

A = - 4x² - 12x - 5

B = (5x+8)²-(5x+8)(7x-2)

B = 25x² + 80x + 64 - (35x² - 10x + 56x - 16)

B = 25x² + 80x + 64 - 35x² + 10x - 56x + 16

B = 25x² - 35x² + 80x + 10x - 56x + 64 + 16

B = - 10x² + 34x + 80

C = (7x-1)(8x+6)+(7x-1)²

C = 56x² + 42x - 8x - 6 + 49x² - 14x + 1

C = 56x² + 49x² + 42x - 14x - 8x - 6 + 1

C = 105x² + 20x - 5

b) En repartant de l'expression donnée par l'énoncé, factoriser A, B, C

A= (2x+1)(5x+3)-(7x+8)(2x+1)

A = (2x + 1) (7x + 8 - 5x - 3)

A = (2x + 1) (2x + 5)

B = (5x+8)²-(5x+8)(7x-2)

B = (5x + 8) (5x + 8 - 7x + 2)

B = (5x + 8) (- 2x + 10)

C = (7x-1)(8x+6)+(7x-1)²

C = (7x - 1) (7x - 1 + 8x + 6)

C = (7x - 1) (15x + 5)

THOMAS1106VIZ

Réponse :

Bonsoir,

A = (2x+1)(5x+3)-(7x+8)(2x+1)

A = 10x²+6x+5x+3-(14x²+7x+16x+8)

A = 10x²+11x+3-14x²-7x-16x-8

A = -4x²-12x-5

B = (5x+8)²-(5x+8)(7x-2)

B = 25x²+2*5x*8+64-(35x²-10x+56x-16)

B = 25x²+80x+64-35x²+10x-56x+16

B = -10x²+34x+80

C = (7x-1)(8x+6)+(7x-1)²

C = 56x²+42x-8x-6+49x²-2*7x*1+1

C = 105x²+34x-14x-5

C = 105x²+20x-5

b)

L'expression A a pour facteur commun (2x+1), par conséquent :

A = (2x+1)*(5x+3-(2x+1))

A = (2x+1)*(5x+3-2x-1)

A = (2x+1)*(3x+2)

L'expression B a pour facteur commun (5x+8), par conséquent :

B = (5x+8)*(5x+8-(7x-2))

B = (5x+8)*(5x+8-7x+2)

B = (5x+8)*(-2x+10)

L'expression C a pour facteur commun (7x-1), par conséquent :

C = (7x-1)*(8x+6+7x-1)

C = (7x-1)*(15x+5)

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