Réponse :
1) a) calculer l'aire comprise entre les deux carrés (ADEFGB) dans le cas où le côté de FGCE mesure 5 cm et celui de ABCD 6 cm
l'aire de ADEFGB = l'aire du carré ABCD - l'aire du carré FGCE
= 6 * 6 - 5 * 5 = 36 - 25 = 11 cm²
b) calculer cette même aire lorsque le côté de FGCE mesure 18 cm
A(adefgb) = 19² - 18² = 361 - 324 = 37 cm²
2) a) écrire une expression littérale qui permet de calculer l'aire de ADEFGB
en fonction du côté du carré FGCE
soit x : le côté du carré FGCE
donc le côté du carré ABCD est : x + 1
l'aire de ADEFGB : A = (x + 1)² - x² = (x + 1 + x)(x + 1 - x) = 2 x + 1
A = 2 x + 1
b) calculer l'aire de ADEFGB lorsque le côté du carré FGCE mesure 40 cm
A = 2*40 + 1 = 81 cm²
Explications étape par étape
