Bonjour,
Exercice 1 :
A = -5x + 3x = (-5+3)x = -2x
B = -a - 7a = -8a
C = 9z - 6 - 12z - 5 = 9z - 12z - 6 - 5 = -3z - 11
D = 3x² + 5x + 6 - 2x² + 6x - 12 = 3x² - 2x² + 5x + 6x + 6 - 12 = x² + 11x - 6
Exercice 2 :
Pour factoriser, il faut trouver un facteur commun aux membres.
E = 3x + 3y
On voit que dans les 2 termes, il y a 3, donc 3 est le facteur commun.
E = 3(x + y)
F = 15a + 25b
Ici, le facteur commun sera 5 car 5×3a = 15a et 5×5b = 25b
F = (5×3a) + (5×5b)
F = 5(3a + 5b)
G = 9a² + 3a
3a est le facteur commun
G = (3a × 3a) + (3a × 1)
G = 3a(3a+1)
H = 10x² + 5x
H = (5x × 2x) + (5x × 1)
H = 5x(2x + 1)
Exercice 3 :
Pour développer, il faut utiliser la technique de la distributivité
a(b+c) = ab + ac
(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd
I = 4(3x+2)
I = 4×3x + 4×2
I = 12x + 8
J = 3(x+4) + 5(1+x)
J = 3x + (3×4) + (5×1) + 5x
J = 3x + 12 + 5 + 5x
J = 3x + 5x + 12 + 5
J = 8x + 17
K = (1x-5)(3x-2)
K = 3x² - 2x - 15x + 10
K = 3x² - 17x + 10
Exercice 4
1• Périmètre d'un rectangle = 2×Longueur + 2×Largeur
P(ABCD) = 2×2x + 2×(3x+1)
P(ABCD) = 4x + 6x + 2 = 10x + 2
2• Aire rectangle = Longueur × Largeur
Aire ABCD = 2x × (3x+1)
Aire ABCD = 6x² + 2x
3• Pour x = 1
On remplace x par 1 dans les expressions et on calcule.
P(ABCD) = 10x + 2
P(ABCD) = 10×1 + 2 = 10 + 2 = 12
Aire(ABCD) = 6x² + 2x
Aire(ABCD) = 6 × 1² + 2×1
Aire(ABCD) = 6 + 2 = 8
