Réponse :
1) A quel intervalle appartient x
x ∈ [0 ; 4]
2) Montrer que le problème revient à résoudre 2 x² - 8 x + 6 ≥ 0
on cherche les positions du point M telles que la surface constituée par les deux carrés A soit supérieure à 10
carré AMNP : A1 = AM x AM
= x * x = x²
carré MBQR : A2 = MB x MB
= (AB - AM)²
= (4 - x)²
A = A1 + A2 ≥ 10
= x² + (4 - x)² ≥ 10
= x² + 16 - 8 x + x² ≥ 10
= 2 x² - 8 x + 16 ≥ 10
⇔ 2 x² - 8 x + 6 ≥ 0
3) développer le produit (2 x -6)(x - 1) = 2 x² - 2 x - 6 x + 6
= 2 x² - 8 x + 6
4) en utilisant la question précédente déduire les solutions de l'inéquation
2 x² - 8 x + 6 ≥ 0 ⇔ (2 x - 6)(x - 1) ≥ 0
l'ensemble des solutions de l'inéquation est:
S = [0 ; 1] et [3 ; 4]
Explications étape par étape
