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Pythagore est un réformateur religieux et philosophe présocratique qui serait né aux environs de 580 av. J.-C. à Samos, une île de la mer Égée au sud-est de la ville d'Athènes ; on établit sa mort vers 495 av. J.-C., à l'âge de 85 ans.
Il aurait été également mathématicien et scientifique selon une tradition tardive.
Pythagore étudiait les mathématiques, la musique, ou la philosophie. Il professait ainsi toutes sortes d'idées, comme la métempsychose (possibilité de renaître, après la mort, sous la forme d'un autre être vivant, et ainsi d'avoir plusieurs vies). Les disciples rapportaient toutes leurs découvertes scientifiques au maître, de sorte qu'on ne peut plus distinguer à ce jour les inventions de Pythagore et celles de ses disciples. L'école avait également une activité politique, en faveur du régime aristocratique, ce qui finit par déclencher une émeute populaire au cours de laquelle l'école fut détruite.
On connaissait la propriété de Pythagore "Dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés" bien avant cette époque. On a en effet découvert des tablettes d'argile gravées par les Babyloniens, probablement vers 1800 av J-C, donnant les longueurs des côtés de 15 triangles rectangles différents.
Ce serait du vivant de Pythagore que son nom aurait été associé à la fameuse relation, et la légende rapporte que Pythagore en fut si fier qu'il sacrifia aux dieux une hécatombe, c'est-à-dire 100 boeufs. L'école de Pythagore a peut-être été la première à donner une preuve du théorème. Depuis, les Chinois, les Hindous, les Arabes, les Occidentaux (parmi lesquels Léonard de Vinci) ont imaginé des centaines de démonstrations. Dans un livre, The Pythagorean proposition, Elisha Scott Loomis en a réuni 370.
