2. Il avait 100% de noisettes, auxquelles on enlève ce qu'il a mangé. On obtient:
Reste du premier mois = 1 - 2/7 = 5/7
Reste du second mois = 5/7 - 1/4*5/7 = 5/7*3/4 = 15/28
Reste du troisième mois = 15/28 - 4/5*15/28 = 3/28
Il lui reste donc des noisettes à la fin du troisième mois.
4. L'eau débord si l'étagère [TA] penche.
Celle-ci ne penchera pas si ETA est un triangle rectangle. On va donc tester cela grâce au théorème de Pythagore.
ETA est un triangle, son plus long côté est [EA].
De plus, EA² = 36² = 1296
TA² + TE² = 15² + 30² = 1125
EA² [tex]\not=[/tex] TA²+TE² donc d'après la contre-apposée du théorème de Pythagore (ou le théorème tout court), ETA n'est pas rectangle.
On conclut que [TA]n'est pas perpendiculaire au mur, donc que l'eau déborde.