1)
La parabole P1 a pour sommet le point S1 ( 2 ; -19,5 ) et coupe l'axe des ordonnées en A ( 0 ; - 12,7 )
La fonction associée à une parabole est une fonction du second degré de la forme f(x) = ax² + bx + c
Lorsqu'on connaît les coordonnées du sommet on utilise la forme canonique de la fonction
f(x) = a(x - α)² + β
où α est l'abscisse du sommet et β son ordonnée.
S1 (2 ; -19,5) α = 2 β = -19,5
on a donc
f(x) = a(x - 2)² - 19,5
pour calculer a on écrit que le point A(0;-12,7) est sur la parabole, c-à-d que
f(0) = -12,7 f(0) = a(-2)² - 19,5
4a - 19,5 = -12,7
a = 1,7
réponse : f(x) = 1,7(x - 2)² - 19,5
on peut développer si l'on veut
2)
La parabole P2 a pour sommet le point S2 ( 2 ; 9 ) et coupe l'axe des ordonnées en B (0 ; - 3)
même procédé
f(x) = a(x - α)² + β avec (α ; β ) = (2 ; 9)
f(x) = a(x - 2)² + 9
Le point B(0 ; -3) est un point de la parabole, f(0) = -3
f(0) = a(-2)² + 9
4a + 9 = -3
a = -3
f(x) = -3(x - 2)² + 9
