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résolu

ABCDEFGH est un cube d'arête AB = 12 cm.
I est le milieu du segment [AB] ;
J est le milieu du segment [BC] ;
K est le milieu du segment [BF] ;

1. Calculer l'aire du triangle BIK,
2. Calculer le volume de la pyramide BIKJ de base BKI,
3. Quelle fraction du volume du cube représente le volume de la pyramide BIKJ ? Écrire le résultat sous forme d'une fraction de numérateur 1.
Aidez moi svp, c'est un devoir à rendre pour DEMAIN mais je n'y arrive pas.

Répondre :

JPMORIN3VIZ

1)

Calculer l'aire du triangle BIK

toutes les arêtes du cube mesurent 12

BI = AB/2 = 6        BK = BF/2 = 6

le triangle IBK est un demi carré,   aire : (6 x 6) : 2 = 18 (cm²)

2)

Calculer le volume de la pyramide BIKJ de base BKI

si la base est BKI, la hauteur de la pyramide est JB   (car l'arête CB est perpendiculaire à la face ABFE)

JB = 6

volume : 1/3 x aire BKI x JB

     V = 1/3 x 18 x 6 = 36 (cm³)        

3)

Quelle fraction du volume du cube représente le volume de la pyramide BIKJ ?

le volume du cube est 12³ (cm³)

volume pyramide / volume cube = 36 / 12³

Écrire le résultat sous forme d'une fraction de numérateur 1

36 / 12³     on simplifie le deux terme par 36

réponse :   1/48

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