soit n un entier, les suivants sont n+1 et n+2
la somme de trois entiers consécutifs s'écrit : n + (n + 1) + n + 2 = 3n + 3
La somme de trois entiers consécutifs est comprise entre 108 et 141.
on veut que cette somme soit comprise entre 108 et 141
3n + 3 = 3(n + 1)
on obtient 108 < 3(n + 1 < 141
36 < n + 1 < 47 (on a divisé les 3 membres par 3)
Quelles sont les valeurs possibles du plus grand de ces trois nombres?
n + 1 est le nombre du milieu, le plus grand des 3 est n + 2
37 < n+2 < 48 (on a ajouté 1 aux 3 membres)
n+ 2, le plus grand des trois nombres peut prendre
toutes les valeurs entre 37 et 48
soit : 38, 39, 40, ...., 46, 47
[ 36 + 37 + 38 // 37 + 38 + 39 // .................... // 45 + 46 + 47 ]
