Réponse :
Largeur des allées = 83,5 cm environ ;
budget gravillons = 80 €uros !
Explications étape par étape :
■ bonjour Anthony !
■ regarde bien le drapeau du Danemark,
de la Finlande, ou de la Suède
pour mieux comprendre l' exercice ! ☺
■ Aire TOTALE terrain = 12 * 8 = 96 m² .
■ 1°) Aire totale des allées :
At = 96 * 1/6 = 16 m² .
avec "x" = largeur des allées :
At = 12x + 8x - x² = 20x - x² .
■ Aire des 4 parcelles :
A4 = 96 - 16 = 80 m² .
A4 = 4 * (6 - 0,5x) * (4 - 0,5x)
= 4 * (24 - 5x + 0,25x²)
= 96 - 20x + x² .
j' ai pris 4 parcelles identiques
pour faciliter !
■ remarque :
At + A4 = 96 m² donc j' ai juste !
■ 2°) résolvons 20x - x² = 16 :
x² - 20x + 16 = 0
x = 10 - √84 = 10 - 2√21
≈ 0,835 mètre
est la seule solution convenable !
Largeur des allées = 83,5 cm environ !
■ remarque :
le f(x) de Ton texte était f(x) = x² - 20x + 16 .
■ 3°) budget gravillons :
16 m² * 5 €/m² = 80 €uros !
