Réponse :
Explications étape par étape
Bonsoir
La figure ci-contre n'est pas en grandeur réelle.
1) Construire en grandeur le triangle AHB.
A toi de jouer
2) Démontrer que AH = 3,5 cm.
Le triangle rectangle AHB donc trigonométrie :
Sin 30° = AH/AB
AH = AB x Sin 30°
AH = 7 x Sin 30°
AH = 3,5 cm
3) Calculer la longueur HB.
Triangle rectangle donc pythagore :
HB^2 = AB^2 - AH^2
HB^2 = 7^2 - 3,5^2
HB^2 = 49 - 12,25
HB^2 = 36,75
HB ~ 6,06 cm
4) calculer la longueur EF.
Triangle AHB est un agrandissement du triangle BEF de rapport :
k = AB/BF = 7/3
Donc :
EF = AH/k
EF = 3,5/(7/3)
EF = 3,5 x 3/7
EF = 1,5 cm
