Réponse :
■ exo 3 : pour dégager un réel Bénéf positif,
il faut un taux d' occupation compris entre 40 et 80 % ;
le Bénéf MAXI de 400 € sera obtenu pour
un taux d' occup de 60 % .
Explications étape par étape :
■ bonsoi Toi ! ☺
■ exo 1 :
■ g(x) = 5 (x-1) (x-4) donne une Parabole "en U"
de Minimum (2,5 ; -11,25)
tableau :
x --> -∞ 1 2,5 4 +∞
varia -> - - 0 + +
g(x) --> +∞ 0 -11,25 0 +∞
( le + veut dire que la fonction est croissante ! )
■ h(x) = -3x² + 6x + 1 --> Parabole en pont
de Maximum (+1 ; +4)
tableau :
x --> -∞ -0,1547 0 1 2,1547 +∞
varia -> + 0 -
h(x) --> -∞ 0 1 4 0 -∞
■ exo 2 :
■ 5 (x+3) (2-x) = 0 donne Solution = { -3 ; +2 }
■ 2x + 4 - 3x - 3 = 0 donne 1 - x = 0 donc Sol = { +1 } .
■ exo 3 :
B(x) = -x² + 120x + 3200 = forme développée !
B(x) = 400 - (x-60)² = forme canonique !
= 20² - (x-60)²
= (20-x+60) (20+x-60)
= (80-x) (x-40) = forme factorisée !
■ tableau :
x --> 20 40 60 80 100 (%)
varia -> + 0 -
B(x) --> -1200 0 400 0 -1200 €
■ conclusion : pour dégager un réel Bénéf positif,
il faut un taux d' occupation compris entre 40 et 80 % ;
le Bénéf MAXI de 400 € sera obtenu pour
un taux d' occup de 60 % .
