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résolu

La figure violette est la section d’un cône de révolution par un plan parallèle à sa base.
Ce plan coupe la hauteur so du cône O´ et la génératrice ST au point T’.
On donne: SO = 5,5 cm, OT = 3,5 cm et O’T’ = 2,8 cm
1)Calculer la longueur SO’
2) calculer la longueur ST’ arrondie au dixième de centimètres

Répondre :

Réponse :

1) calculer la longueur SO'

puisque (OT) // (O'T') ⇒ on applique le théorème de Thalès

SO'/SO = O'T'/OT ⇒ SO' = SO x O'T'/OT

                                         = 5.5 x 2.8/3.5 = 1.257 cm ≈ 1.3 cm

2) calculer la longueur ST' arrondie au dixième de centimètres

le triangle SO'T' est rectangle en O' ⇒ on applique le théorème de Pythagore :   ST' = O'T'² + SO'²

                            = (2.8)² + (1.257)²

                            = 7.84 + 1.58 = 9.42

⇒ ST' = √(9.42) = 3.069 cm

l'arrondie au dixième est : ST' = 3.1 cm

             

Explications étape par étape

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