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résolu

quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît j'ai pas compris :

On considère le programme de calcul suivant :
《Je choisis un nombre de départ. Je lui retranche 3. Je multiplie le résultat par 5. Je soustrais à ce nouveau résultat le double du nombre choisi au départ. J'écris le résultat.》

1/a/Vérifier que, lorsque le nombre de départ est 3, on obtient -6.

b/Donner le résultat du programme lorsque le nombre de départ est 7.

2/ Mathis prétend que, pour n'importe quel nombre de départ x, l'expression 3(x - 6) + 3 permet d'obtenir
le résultat du programme de calcul.
A-t-il raison ?
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Répondre :

Réponse :

1) a) vérifier que, lorsque le nombre de départ est 3, on obtient - 6

nombre de départ : 3

retranche 3            : 3 - 3 = 0

multiplie par 5       : 5 *0 = 0

je soustrais à ce nouveau résultat le double du nombre choisi : 0 - 2*3 = - 6

b) donner le résultat du programme lorsque le nombre de départ est 7

nombre de départ : 7

retranche 3            : 7 - 3 = 4

multiplie par 5       : 5 *4 = 20

je soustrais à ce nouveau résultat le double du nombre choisi : 20 - 2*7 = 6

2) Mathis prétend que, pour n'importe quel nombre de départ x , l'expression 3(x - 6) + 3  permet d'obtenir le résultat du programme de calcul  A - t - il raison

nombre de départ : x

retranche 3            : x - 3

multiplie par 5       : 5 (x - 3)

je soustrais à ce nouveau résultat le double du nombre choisi :

5(x - 3) - 2 x ⇔5 x - 15 - 2 x ⇔ 3 x - 15

3(x - 6) + 3 ⇔ 3 x - 18 + 3 ⇔ 3 x - 15

on retrouve la même expression donc Mathis a raison

Explications étape par étape

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