Bonsoir,
1) La fonction f est une fonction linéaire telle que f(4)=4.
Détermine la fonction f :
Une fonction linéaire est du type f(x) = ax avec a le coefficient directeur
Il faut résoudre l'équation : a × 4 = 4
• a × 4 = 4
• 4a = 4
• a = 4/4
• a = 1
On a alors la fonction f(x) = 1x donc f(x) = x
2) la fonction g est une fonction affine telle que g(3)=8 et g(-1) = -12
Détermine la fonction g :
Une fonction affine est du type f(x) = ax+b avec a le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine.
On peut résoudre le système suivant :
• a×3+b = 8 (1)
• a×(-1)+b = -12 (2)
On a donc :
• 3a + b = 8 (1)
• -a + b = -12 (2)
Par substitution (1) - (2) :
• 3a - (-a) + b - b = 8 - (-12)
• 4a = 8 + 12
• a = 20/4
• a = 5
On peut remplacer a par sa valeur dans (1) :
• 5 × 3 + b = 8
• 15 + b = 8
• b = 8 - 15
• b = -7
On a alors la fonction suivante : f(x) = 5x - 7
Bonne soirée !
