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résolu

Bonsoir, pourriez-vous s'il vous plaît aider à résoudre cette équation avec des outils de classe de seconde ? Merci!

[tex]f (x) = 0[/tex]⇔[tex]-2x^{2} +4x+2 = 0[/tex] ⇔ [tex]-2 (x-1)^{2} +4 =0[/tex]

Répondre :

THEOVIZ

Bonsoir,

• -2x² + 4x + 2 = 0

• -2(x-1)² + 4 = 0

→ On peut écrire :

• -2(x-1)² = -4

→ On divise par -2 de chaque côté pour simplifier :

• (x-1)² = 2

→ On élève à la racine carrée de chaque côté :

• √(x-1)² =  (+ ou -) +/- √2

• x-1 = +/- √2

→ On isole x :

• x = √(2) + 1 ou -√(2) + 1

Conclusion : S = {-√(2)+1 ; √(2)+1}

Bonne soirée !

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