bonjour
1er terrain en forme carré - on note son côté = a
aire = a²
périmètre = 4a
2ème terrain en forme carré - on note son côté = b
aire = b²
périmètre = 4b
selon l'énoncé :
deux terrains de forme carrée ont des aires qui diffèrent de 900 m² :
a² - b² = 900 (2)
La somme des périmètres de ces deux terrains vaut 400 m :
4a + 4b = 400 (1)
(1) devient :
4a = 400 - 4b
a = (400 - 4b) / 4 = 100 - b
(2) devient :
(100-b)² - b² = 900
10000 - 200b + b² - b² = 900
9100 = 200b
b= 45,5 m
=> 2ème terrain de côté 45,50 m
=> aire = 45,5² = 2070,25 m²
x 500€/m² = 1 035 125 €
on sait que 4a + 4b = 400
donc 4a = 400 - 182 = 218
=> a = 54,50 m
=> aire du 1er terrain = 54,5² = 2970,25 m²
x 500€/m² = 1 485 125 €
