Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
exo 3 :
Partie A :
A la colonne n=3 , tu vas trouver C=1976.76
et à la colonne n=4 , C=2016.29
Donc on rste à n=3.
Partie B :
1) D'une année sur l'autre le capital est augmenté des intérêts qui valent :
C*2/100 soit 0.02*C
Donc le capital devient : C+0.02*C=C*(1+0.2)=1.02C
Donc C(n+1)=C(n)*1.02
2) On a donc une suite géométrique de raison q=1.02 et de 1er terme C(0)=1900.
On sait que alors :
C(n)=C(0)*q^n
C(n)=1900*1.02^n
3) On résout :
1900*1.02^n > 2000
1.02^n > 2000/1900
1.02^n > (20/19)
Je ne sais pas si tu as vu la fct ln(x) ?
Si oui :
n > [ln(20/19)] / ln(1.02)
n > 2.59..
Donc à partir de n=3.
Exo 4 :
1) En 2001 : 105000*1.05=110250
En 2002 :110250*1.05=...
2)a)
U(n+1)=U(n)*1.05
Suite géométrique de raison q=1.05 et de 1er terme U(0)=105.
b)
U(n)=U(0)*q^n
U(n)=105*1.05^n
c)
En 2012 , on a : n=12
Donc facture :
U(12)=105*1.02^12=133.165
soit 133 165 € arrondi à l'unité.
