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résolu

Boujour pouvez-vous m'aider a cette ex svp
ex1 Deux nombres entiers ont pour difference 15. On ajoute 4 a chacun de ces nombres et leur produit augmente de 156. Trouver ces deux nombres

Répondre :

AHYANVIZ

Bonjour,

x et y deux nombres entiers

{x - y = 15

{(x+4)(y+4) = xy + 156

{x = y + 15

{(y+15+4)(y+4) = y(y+15) + 156

{(y+19)(y+4) = y²+15y + 156

{y² + 4y + 19y + 76 = y² + 15y + 156

{y² + 23y + 76 = y² + 15y + 156

{y² - y² + 23y - 15y = 156 - 76

{8y = 80

{y = 10

x = y + 15 = 10 + 15 = 25

Vérification :

(x+4)(y+4) = (25+4)(10+4) = 29×14 = 406

25×10 + 156 = 250 + 156 = 406

OK

Les deux nombres entiers sont 10 et 25.

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