Bonjour,
E = (x - 3)²-(x-1)(x-2)
= (x²-6x+9)-(x²-2x-x+2)
= x²-x²-6x+3x+7
= -3x+7
B) 99 997 = 100 000 - 3
99 999 = 100 000 - 1
99 998 = 100 000 - 2
donc, si x = 100 000
alors 99 997 = x - 3
99 999 = x - 1
et 99 998 = x - 2
donc : 99 997² - 99 999 × 99 998 peut s'écrire :
(100 000 - 3)² - (100 000 - 1)(100 000 - 2)
donc, sous la forme : (x-3)²-(x-1)(x-2) avec x=100 000
et comme on sait que (x - 3)²-(x-1)(x-2) = -3x+7
alors (100 000 - 3)² - (100 000 - 1)(100 000 - 2) peut s'écrire :
-3 × 100 000 + 7
et est donc égal à : -300 000 + 7
donc à : - 299 993
