Bonjour, pouvez-vous m'aider en maths svp ?


Je suis des cours à domicile et je n'ai pas vraiment de prof pour m'aider. Je suis en 1ère ES.


Exercice


On note f la fonction définie sur [ 4− ; 4] par f (x) = 2x^3 - 3x^2 - 36x + 4


1. Calculer la dérivée f' de f.

2. Déterminer le signe de f'.

3. Dresser le tableau de variation sur [ -4 ; 4] de f.

4. En déduire que l’équation f(x) = 0 admet deux solutions et en donner une valeur approchée à 0,1 près.


On note a et b les deux solutions de l’équation f(x) = 0 avec a < b.


5. Dresser le tableau de signe de la fonction f.





J'ai répondu aux question 1, 2, et 3 mais je comprend pas bien la 4.

Voici mes réponses :


1) f'(x) = 6x^2 - 6x - 36


2) ∆=900

X1 = -2 X2 = 3


Tableau de signes :

]-infini ; -2[ signe +

]-2 ; 3[ signe -

]3 ; +infini[ signe +


3) f (-4) = -28

f(-2) = 48

f(3) = -77

f(4) = -60


Fonction croissante de ]-4;-2[

Fonction décroissante de ]-2;3[

Fonction croissante de ]3;4[



Je ne sais pas du tout quoi faire pour la 4 et la 5. Si vous pouviez me guider ça m'aiderait énormément. Merci d'avance.