Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Sachant que :
AB = 9 cm
BC = 21 cm
CD = 11 cm
DE = 9 cm
EF = 11 cm
GH = 7 cm
AH = CD
a) calcul le périmètre du rectangle ACEG :
P = AB + BC + CD + DE + EF + FG + GH + HA
P = 9 + 21 + 11 + 9 + 11 + FG + 7 + 11
P = 79 + FG
FG = AC - EF
FG = 9 + 21 - 11
FG = 19 cm
P = 79 + 19
P = 98 cm
b) calcule l’aire du quadrilatère BDFH :
A(BDFH) = A(ACEG) - A(ABH) - A(BCD) - A(DEF) - A(FGH)
Ce sont tous des triangles rectangles donc leur aire est :
Base x hauteur / 2
A(ACEG) = AC x CE = 30 x 20 = 600 cm^2
A(ABH) = AB x AH / 2 = 9 x 11 / 2 = 49,5 cm^2
A(BCD) = BC x CD / 2 = 21 x 11 / 2 = 115,5 cm^2
A(DEF) = DE x EF / 2 = 9 x 11 / 2 = 49,5 cm^2
A(FGH) = HG x GF / 2 = 7 x 19 / 2 = 66,5 cm^2
A = 600 - 49,5 - 115,5 - 49,5 - 66,5
A = 319 cm^2
