Réponse :
Explications étape par étape :
■ bonjour !
■ f(x) = -x² + x + 12 = (4-x) (x+3) .
■ A(x) = (x-0,5)² = x² - x + 0,25
■ donc f(x) = -x² + x + 12 devient :
f(x) = -(x²-x-12)
= -(x²-x+0,25) + 12,25
= -A(x) + 12,25
= -A(x) + 3,5² = -(x-0,5)² + 3,5²
cette écriture est souvent appelée
"forme canonique" .
■ on est bien en présence
d' une Parabole "en pont"
admettant un Sommet
de coordonnées ( 0,5 ; 12,25 ) .
ce Sommet est le point remarquable cherché !
■ tableau :
x --> -5 -2 0 0,5 (3) 5
varia -> + 0 -
f(x) --> -18 6 12 12,25 (6) -8
■ f(x) ≥ 6 donne -2 ≤ x ≤ +3 .
■ remarque :
l' abscisse du Sommet ( = 0,5 ) est le "milieu" de (-2) et ?
réponse : le "milieu" de (-2) et (+3) .
