Bonjour,
Programme A :
Choisir un nombre
Multiplier ce nombre par - 2
Ajouter 5 à ce produit
Programme B :
Choisir un nombre
Ajouter 3 à ce nombre
Calculer le carré du résultat
Enlever 16 au carré obtenu
1) a)
Programme A :
Choisir un nombre
1/6
Multiplier ce nombre par - 2
1/6 * - 2 = - 2/6 = - 1/3
Ajouter 5 à ce produit
- 1/3 + 5 = - 1/3 + 15/3 = 14/3
b)
Programme B :
Choisir un nombre
- 7
Ajouter 3 à ce nombre
- 7 + 3 = - 4
Calculer le carré du résultat
- 4² = 16
Enlever 16 au carré obtenu
16 - 16 = 0
c)
Programme A :
Choisir un nombre
x
Multiplier ce nombre par - 2
x * - 2 = - 2x
Ajouter 5 à ce produit
- 2x + 5
Donc :
- 2x + 5 = 11
- 2x = 11 - 5
- 2x = 6
x = - 6/2
x = - 3
Pour obtenir un résultat égal à 11 il faut choisir comme nombre de départ : - 3
Vérification :
Programme A :
Choisir un nombre
- 3
Multiplier ce nombre par - 2
- 3 * - 2 = 6
Ajouter 5 à ce produit
6 + 5 = 11
d)
Programme B :
Choisir un nombre
x
Ajouter 3 à ce nombre
x + 3
Calculer le carré du résultat
(x + 3)²
Enlever 16 au carré obtenu
(x + 3)² - 16
2)
C = (x + 3)² - 16
a)
C = (x + 3)² - 16
C = x² + 6x + 9 - 16
C = x² + 6x - 7
b)
C = (x + 3)² - 16
C = (x + 3)² - 4²
C = (x + 3 - 4) (x + 3 + 4)
C = (x - 1) (x + 7)
c) C = 0
(x - 1) (x + 4) = 0
x - 1 = 0 ou x + 7 = 0
x = 1 x = - 7
d) Le programme de calcul B donne 0 si on choisit comme nombres de départ 1 ou - 7.
Vérification :
Programme B :
Choisir un nombre
1
Ajouter 3 à ce nombre
1 + 3 = 4
Calculer le carré du résultat
4² = 16
Enlever 16 au carré obtenu
16 - 16 = 0
Programme B :
Choisir un nombre
- 7
Ajouter 3 à ce nombre
- 7 + 3 = - 4
Calculer le carré du résultat
- 4² = 16
Enlever 16 au carré obtenu
16 - 16 = 0
