Bonsoir , a tous j’ai vraiment besoin d’aide pour une question elle me bloque un peu donc je suscite votre aide merci d’avance voici l’énoncé.

On considère dans un repère orthonormé (O;I;J), trois points A(1;7), B(-5;-5) et C(7;-1). 1) a) Déterminer les coordonnées des points A' , B' et C' , milieux respectifs des segments [BC], [AC], [AB]. b) Déterminer l'équation réduite des droites (AA') et (BB'). c) Déterminer les coordonnée de leur point d'intersection K. d) Montrer, par le calcul, que K appartient à la droite (CC') . e) Quel théorème classique de géométrie aurait permis de démontrer le résultat précédent ? f) Montrer que K est situé aux deux-tiers des segments [AA'], [BB'], [CC'] en partant des points A, B et C. 2) Calculer les distances OA, OB et OC. Que peut-on en déduire pour le point ? 3) On considère le point H(3;1). a) Soit A1 (4;-2). Montrer que A, H et A1 sont alignés. b) Soit C1 (-1;3). Montrer que C, H et A1 sont alignés. c) Montrer que les triangles AA1C et CC1A sont des triangles rectangles. d) Que peut-on en déduire sur le point H ? 4) Montrer que les points O, K et H sont alignés. 5) Rechercher la définition de la droite d'Euler.

J’ai fait la partie 1, mais ce qui me pose un petit soucis c’est de trouver la nature du point O .
J’ai déjà calculé les distances OA , OB et OC elles sont toutes les trois égales à racine carrée de 50 , je pense que o est le point de concours mais je ne sais pas trop