Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
Exercice 3 .
Soit M = 4x² - 9 + (2x - 3) (2x + 1 )
A ) développer et réduire M
M = 4x² - 9 + 4x² + 2x - 6x - 3
M = 8x² - 4x - 12
B ) factoriser N = 4x² -9 et en déduire une factorisation de M
N = 4x² - 9
N = (2x)² - 3²
N = (2x - 3)(2x + 3)
M = (2x - 3)(2x + 3 + 2x + 1)
M = (2x - 3)(4x + 4)
M = 4(2x - 3)(x + 1)
C) calculer la valeur de M avec l'expression la mieux adaptée lorsque:
x = 0
M = 8 * 0² - 4 * 0 - 12
M = -12
x = -1
M = 4(2 * (-1) - 3)(-1 + 1)
M = 4(-2 - 3) * 0
M = 0
Exercice 4 :
1) On considère l'expression : O = (x-3)² - (x-1)(x-2)
Développer et réduire O
O = x² - 6x + 9 - (x² - 2x - x + 2)
O = x² - x² - 6x - 3x + 9 - 2
O = - 9x + 7
2) On considère l'expression : P = (4x + 1 )² - (4x + 1)(7x - 6)
a) factoriser l'expression P
P = (4x + 1)(4x + 1 - 7x + 6)
P = (4x + 1)(-3x + 7)
b ) Résoudre l'équation (4x +1 ) (7 - 3x) = 0
4x + 1 = 0 ou 7 - 3x = 0
4x = -1 ou 3x = 7
x = -1/4 ou x = 7/3
