Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1)
a)
B(q)=R(q)-c(q)
B(Q)= 90q-(2q²+40q+200)
B(q)=90q-2q²-40q-200
B(q)= -2q²+50q-200
b)
q=8
B(8)=-2(8²)+50(8)-200
B(8)=-124+400-200
B(8)=400-328
B(8)=72
2) B(q)>0
B(q)=-2q²+50q-200
Δ = 50²-4(-2)(-200)
Δ=2500-1600
Δ=900
√Δ=30
x1=-50-30/-4 x1=-80/-4 x1=20
x2=-50+30/-4 x2=-20/-4 x2=5
B(q) est du digne de a sauf entre les racines
a<0
B(q)>0 x ∈]5;20[
x 0 5 20 25
B(q) - 0 + 0 -
b)
la courbe verte représentant la recette est au dessus de la courbe rouge représentant les couts de production
3)
a= B'(q)
B'(q)= -4q+50
q=12.5
B'(q)=0
0<q<12.5 B'(q) >0
12.5<q<25 B'(q) <0
x 0 12.5 25
B'(q) + 0 -
B(q) croissant 112.5 décroissant
b) meilleur bénefice
12.5kg
pour un bénéfice de 112.5 €
