Réponse :
f(x) > 3,5 donne x∈ ] -∞ ; -6 [ U ] 0 ; +∞ [
Explications étape par étape :
■ bonjour !
■ f(x) = 0,5x² + 3x + 3,5
= 0,5(x² + 6x + 7)
= 0,5(x²+6x+9 - 2)
= 0,5(x+3)² - 1 .
■ f(1) = 7 .
■ f(x) = -1 donne 0,5(x+3)² = 0
donc x = -3 .
■ tableau :
x--> -9 -6 -3 0 1 3
varia -> - 0 +
f(x) --> 17 3,5 -1 3,5 7 17
■ la fonction f correspond à une Parabole "en U"
admettant un Minimum (-3 ; -1) .
La fonction f est décroissante pour x < -3 .
■ f(x) > 3,5 donne x∈ ] -∞ ; -6 [ U ] 0 ; +∞ [ .
