Bonsoir,
ABCD est un rectangle.
Calcul de DN:
DN: 45-28.8= 16.2
Calcul de AM:
AM: 75-27= 48
Appliquer la réciproque du th de Thalès:
28./45= 0.64
48/75= 0.64
Donc
D'après la réciproque du théorème de Thalès, (DB) et (MN) sont parallèles.
Calcul de la longueur de MN dans le triangle MAN:
Utiliser le th de Pythagore, on a:
MN²= AN²+AM²
MN²= 28.8²+48²
MN²= 3 133.44
MN= 55.97
La nature du triangle CNM:
Calcul de NC dans le triangle DNC: Th de Pythagore
NC²= ND²+DC²
NC²= 16.2²+75²
NC²= 5 887.44
Calcul de MC dans le triangle MBC:
MC²= 27²+45²
MC²= 2 754
Appliquer la réciproque du th de Pythagore dans le triangle CMN :
NC²= 5 887.44
MN²+ MC²= 3 133.44+ 2 754= 5 887.44
D'après la réciproque du th de Pythagore , le triangle CMN est un triangle rectangle
