Bonjour,
1• ABCD a trois angles droits, donc on a :
• (DA) perpendiculaire à (AB)
• (CB) perpendiculaire à (AB)
Donc on (DA)//(CB).
• (CD) perpendiculaire à (DA)
Donc (CD) perpendiculaire à (CB).
ABCD a donc 4 angles droits, donc c'est un rectangle.
2• Pour avoir l'aire du polygone FBDGE, on va calculer l'aire du rectangle ABCD et soustraire les aires AEF et BCG.
Aire ABCD = AB × AD
Aire ABCD = 8 × 5
Aire ABCD = 40
Aire AEF = AE × AF
Or AE = AD - DE = 5 - 1 = 4
et AF = AB - FB = 8 - 3 = 5
Aire AEF = 5 × 4 = 20
Aire CBG = CB × CG
Or CB = DA = 5
et CG = CD - DG = 8 - 6 = 2
Aire CBG = 5 × 2 = 10
Aire FBDGE = Aire ABCD - Aire AEF - Aire CBG = 40 - 20 - 10 = 10
Aire FBDGE = 10
* si les longueurs sont en cm, l'aire sera en cm².
