(2x + 3)² + 3x + 2x² + (x - 1)(x + 3/2) = 0
(2x + 3)² + 3x + 2x² + (x - 1)(x + 3/2) = j'ai groupé en 3 parties
dans la première il y a le facteur (2x + 3) deux fois
s'il y a un facteur à mettre en facteur commun ce ne peut être que lui
je cherche donc à le faire apparaître dans les deux autres parties
3x + 2x² = x(3 + 2x)
(x - 1)(x + 3/2) = 1/2(x - 1)(2x + 3)
d'où
(2x + 3)² + 3x + 2x² + (x - 1)(x + 3/2) = 0
(2x + 3)(2x + 3) + x(3 + 2x) + 1/2(x - 1)(2x + 3) = 0
(2x + 3)(2x + 3 + x + 1/2x - 1/2) = 0
(2x + 3)(3x + 1/2x + 3 - 1/2) = 0
(2x + 3)[(7/2)x + 5/2)] = 0
(2x + 3) = 0 ou [(7/2)x + 5/2)] = 0
x = -3/2 ou x = -5/7
