Bonsoir,
On pose :
• x = nombre de garçons
• y = nombre de filles
1)
• 2 fois plus de garçons que de filles :
x = 2y
• 6 garçons quittent la classe : x - 6
• 6 filles arrivent dans la classe : y + 6
• Il y a alors 2 fois plus de filles que de garçons : y + 6 = 2(x - 6)
On a alors le système d'équations suivant :
{ x = 2y
{ y + 6 = 2(x - 6)
2) On remplace x par 2y dans la 2eme équation :
{ x = 2y
{ y + 6 = 2(x - 6)
{ x = 2y
{ y + 6 = 2(2y - 6)
=> y + 6 = 4y - 12
=> 3y = 18
=> y = 18/3
=> y = 6
x = 2y
x = 2 × 6
x = 12
Vérification :
On doit avoir y + 6 = 2(x - 6).
y + 6 = 6 + 6 = 12
2(x - 6) = 2(12 - 6) = 2 × 6 = 12 OK
Donc le couple solution de ce système est (12;6).
