Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
exercice1
31185/17010
décomposons en produits de facteurs premiers
31185=3^4*5*7*11
17010=2*3^5*5*7
31185/17010=3^4*5*7*11/2*3^5*5*7
3^*5*7*11=2*3^4*3*5*7
nous avons
(3^4*5*7 ) en commun au numérateur et au dénominateur
on peut simplifier c'est à dire supprimer
il reste
11/2*3=11/6
31185/17010=11/6
exercice2
1) chévres blanches de moins de 1 an
a) il y a 7/12 des chévres qui ont moins de 1 an
b) parmi elles
4/7 sont blanches
donc il y a
(7/12)x(4/7)=(7*4)/(12*7)=(7*4)/(3*4*7)
je supprime les facteurs communs présents au numérateur et au dénominateur à savoir
*4*7
il reste
1/3
il y a donc
1/3*48= (48/3)=16
16 chévres blanches de moins de 1 an
2) chévres blanches de plus de 1 an
a) 3/5 des autres chèvres sont blanches
7/12 ont moins d'un an
donc 1-(7/12)=12/12-7/12=5/12
5/12 des chévres ont plus de 1an
b) 3/5 de ces chévres sont noires
donc 1-(3/5)=(5/5)-3/5)=2/5
2/5 sont blanches
c) nombre dechévres blanches de plus de 1an
(5/12)*(2/5)=(2/12=1/6
48*(1/6)=48/6=8
8 chévres de plus de 1an sont blanches
3) nombre total de chèvres blanches
16+8=24
24 chévres sont blanches
exercice3
1) aire du grand rectangle
6*7=42
42 cm²
2) aire du triangle 1
1/2(2*3)=1/2*6=3
3cm²
2) aire du carré2
2*2=4
4cm²
3) aire du triangle 3
1/2(4*7) 1/2(28)=14
14 cm²
4) aire non colorée
3+4+14=21
21 cm²
5) aire colorée
42-21=21
21 cm²
