Bonjour ;
L'aire d'un parallélogramme est le produit de sa base par sa hauteur .
Dans cet exercice , F(x) est l'aire du parallélogramme .
Supposons qu'on peut avoir l'aire du parallélogramme égale à 77 cm² .
On a : 77 = 7 * 11 = 7 * (7 + 4) ; donc si on pose x = 7
on a F(7) = 7(7 + 4) = 77 ;
donc on peut avoir un parallélogramme dont l'aire est : 77 cm² .
La hauteur peut être soit 7 cm et donc la base 7 + 4 = 11 cm ;
soit 7 + 4 = 11 cm et la base 7 cm .
Une autre façon de faire .
On a : F(x) = 77 ;
donc : (x + 4) * x = 77 ;
donc : x² + 4x = 77 ;
donc : x² + 4x - 77 = 0 ;
donc : x² + 11x - 7x - 77 = 0 ;
donc : x(x + 11) - 7(x + 11) = 0 ;
donc : (x + 11)(x - 7) = 0 ;
donc : x - 7 = 0 ou x + 11 = 0 ;
donc : x = 7 ou x = - 11 (solution à écarter car x est une distance) ;
donc : x = 7 .
Si la hauteur est x , la base sera x + 4 ;
donc si la hauteur est 7 cm la base sera 7 + 4 = 11 cm ;
et si la hauteur est 7 + 4 = 11 cm alors la base sera 7 cm .
