Bonsoir,
Exercice 10
On a : f(x) =x² - 2x de la forme f(x) = ax² + bx + c
1)a• a = 1 • b = -2 • c = 0
1)b• Cette fonction admet un minimum pour x = 1.
2) Il faut juste lire les coordonnées c'est comme lire les coordonées des points d'une une fonction affine.
f(-1) = 3
f(0) = 0
f(1) = -1
f(2) = 0
f(3) = 3
3)Il faut juste regarder les variations de la fonction avec le graphique.
3)a• La fonction est décroissante sur [-1;1].
3)b• La fonction est croissante sur [1;3].
4) f(1) = -1 et on sait que la fonction est croissante sur [1;3].
A revoir dans ton cours comment compléter le tableau avec ses infos.
Exercice 11
Lorsqu'une fonction est de la forme f(x) = ax² + bx + c.
• si a > 0 la fonction a un minimum, la représentation graphique de la fonction est en U.
• si a < 0 la fonction a un maximum, le ma représentation graphique de la fonction est en U à l'envers.
• A connaitre la formule pour trouve l'abscisse du sommet : xS = -b/2a
a• f1(x) = x² - x + 5
a = 1 • b = -1 • c = 5
a > 0 donc la fonction admet un minimum.
xS = -b/2a = -(-1)/(2×1)
xS = 1/2
b• f2(x) = 3x² + 12x + 7
a = 3 • b = 12 • c = 7
a > 0 donc la fonction admet un minimum.
xS = -b/2a = -12/(2×3) = -12/6
xS = -2
Tu fais la même méthode pour les deux dernières fonctions.
