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résolu

bonjour pouvez vous m'aidez sil vous plait on considère l'expression A=(2x-5)2 - (2x-5)× (3x-7)
a) Factoriser l'expression A
b) Développer et réduire l'expression A
c)Résoudre l'équation (2x-5)(-x+2)=0

Répondre :

bonjour

A = ( 2 x - 5)² - ( 2 x - 5) ( 3 x - 7 )

factorisation  = ( 2 x - 5 ) ( 2 x - 5 - 3 x + 7 )  = ( 2 x - 5 ) ( - x + 2 )

développement  =  4 x² - 20 x + 25 - ( 6 x² - 14 x - 15 x + 35)

= 4x² - 20 x + 25 - 6 x² +  29 x - 35

= - 2 x² + 9 x - 10

A = 0

soit  2 x - 5  = 0 et x = 5/2

soit  - x + 2 = 0 et x = 2

S ( 5/2 ; 2 )

THOMAS1106VIZ

Réponse :

Bonjour,

a) A = (2x-5)²-(2x-5)(3x-7)

   A = (2x-5)(2x-5)-(2x-5)(3x-7)

Nous remarquons l'existence d'un facteur commun : 2x-5, par conséquent :

   A = (2x-5)*(2x-5-(3x-7)

   A = (2x-5)*(2x-5-3x+7)

   A = (2x-5)*(-x+2)

b) A = (2x-5)*(-x+2)

   A = -2x²+4x+5x-10

   A = -2x²+9x+10

c) (2x-5)(-x+2) = 0

Pour que le produit d'une multiplication soit nul, il faut qu'au moins l'un de ses facteurs soit nul, par conséquent :

2x-5 = 0                 ou               -x+2 = 0

2x = 5                                        -x = -2

x = 5/2                                       x = -2/(-1)

x = 2,5                                       x = 2

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