👤

Bonjour,
Pourrais-tu m'aider à résoudre ces exercices :

1) Un éditeur vient de publier un nouveau roman. Les frais d'impression s'élèvent à 60 euros pour chacun des 450 premiers exemplaires et 5 euros pour chacun des suivants. Le prix de vente du roman est fixé à 28,50 euros. Combien faut-il vendre d'exemplaires au minimum avant de réaliser des bénéfices ?

2) Aujourd'hui Mars a 11 ans et son père Pierre a 48 ans. Dans combien d'années l'âge de Pierre sera-t-il le double de celui de Marc ?

3) On veut partager équitablement une somme d'argent entre plusieurs personnes. Si l'on donne 20 euros à chaque personne, il reste 40 euros. Si l'on donne 25 euros à chaque personne, il manque 75 euros. Quel est le nombre de personnes ?

Je te remercie bcp pour ton aide.


Répondre :

bonjour

soit x le nombre de livres à vendre

les frais d'impression = 60 € pour chacun des  450 premiers exemplaires

( 60 * 450 ) =  27 000 €

5 € pour chacun des exemplaires suivants  

5 ( x - 450 ) = 5 x - 2 250

27 000 + 5 x - 2 250  = 5 x + 24 750

le prix de vente est fixé à 28.50 €

28.5 x > 24 750 + 5 x

28.5 x - 5 x > 24 750

23.5 x > 24 750

x > 1053.19.....

il faut vendre  1 054 livres au minimum pour faire un bénéfice  

2) soit x le nombre d'années  

48 + x = 2 ( 11 + x )

48 + x = 22 + 2 x

x - 2 x = 22 - 48

- x = - 26

x = 26

dans 26 ans Pierre aura  48 +26 = 74 ans et Marc 11 + 26 = 37 ans  

37 x 2 = 74

3)  20 x + 40 = 25 x - 75

   20 x - 25 x = - 75 - 40

   - 5 x = - 115

   x = 23

il y a 23 personnes  

23 x 20 + 40 = 500

23 x 25 - 75 = 500