Réponse :
pour établir un tableau de signes:
1° chercher les racines du numérateur et du dénominateur
2° les ordonner
3° chercher le signe du numérateur N(x) et du dénominateur D(x)
4° les reporter dans le tableau
5° chercher le signe de l'expression en utilisant la rège les signes du produit ou du quotient.
exemple
3. -x/(x-12) => racines de N(x) : 0 D(x) : 12
Tableau
x 0 12
N(x) + 0 - -
D(x) - - 0 +
h(x) - 0 + | -
h(x) ≥ 0 si x ∈ [0; 12[
h(x) < 0 si x ∈ -∞; 0[ U ]12; ∞
4. (x-1)(2x+1)/(x-6)
racines de N(x): -1/2 et 1 racines de D(x) : 6
Signe de N(x) (trinôme du second degré)
x -1/2 1
N(x) + 0 - 0 +
signe de D(x) (fonction affine)
x 6
D(x) - 0 +
Tableau
x -1/2 1 6
N(x) + 0 - 0 + +
D(x) - - - 0 +
k(x) - 0 + 0 - | +
tu n'as qu'à recopier le signe de k(x)
attention en x = 6 la fonction n'est pas définie (d'où la barre verticale)
bonne soirée
Explications étape par étape
