1) voir figure 1
propriété :
Un losange a deux angles aigus égaux et deux angles obtus égaux. La somme d'un angle aigu et d'un angle obtus est 180°
Les 27 losanges de l'exercice sont égaux.
Au centre de la figure on observe trois losanges blancs.
Trois angles obtus de ces trois losanges ont leur sommet au centre de la figure. La somme de ces trois angles obtus est un angle plein (360°)
Comme ils sont égaux chacun mesure 360 : 3 = 120°
Un angle obtus et un angle aigu ont pour somme 180°
un angle aigu mesure
180° - 120° = 60°
réponse :
dans ces losanges les angles aigus mesurent 60°
les angle obtus mesurent 120°
3)
Cette figure est un hexagone
tous les côtés mesurent 3 x 2 = 6 cm
tous les angles (voir fig.2) sont égaux à 120°
C'est un hexagone régulier
il est inscrit dans un cercle dont le centre est le point qui est au centre du dessin.
Calcul du rayon :
fig 3
Soit ABCD l'un des losanges de l'exercice.
les côtés AD et AB mesurent 2 cm, il est isocèle
angle BAD = 60°
c'est un triangle équilatéral
DB = 2 cm
la petite diagonale de ces losanges mesure 2 cm
On considère le rayon qui part du centre, horizontalement, vers la droite
il est la somme de 1 côté blanc+ 1 côté rouge + diagonale bleue
2 + 2 + 2
le rayon mesure 6 cm
